System.Net.WebException: Сбой запроса с состоянием HTTP 404: Not Found. в System.Web.Services.Protocols.SoapHttpClientProtocol.ReadResponse(SoapClientMessage message, WebResponse response, Stream responseStream, Boolean asyncCall) в System.Web.Services.Protocols.SoapHttpClientProtocol.Invoke(String methodName, Object[] parameters) в EduServ.DataProcess.AddViewing(Int32 OrgId, Int32 Type, String ID, Int32 PageNum, String IP, String URL, String Refer) в c:\Windows\Microsoft.NET\Framework\v2.0.50727\Temporary ASP.NET Files\root\e04f9611\e2b8c6e0\App_WebReferences.lxvwvnmb.0.cs:строка 76 в MyUserControl.SaveView(PageType Type, String ID, Int32 PageNum) в e:\WWW\edu.cap.ru\App_Code\MyUserControl.cs:строка 126 Рабочие программы. Геометрия 7-9 классы / / Портал образования ЧР
Версия для слабовидящих
Обычная версия сайта
  Размер шрифта:   Цветовая схема:   Изображения:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение "Средняя общеобразовательная школа №3"

города Алатыря Чувашской Республики

Директор
Клементьева Марина Васильевна
Сведения об образовательной организации
Структура и органы управления образовательной организацией
Документы
Образование
Образовательные стандарты
Руководство. Педагогический состав
Материально-техническое обеспечение о оснащенность образовательного процесса
Стипендии и другие виды материальной поддержки
Платные образовательные услуги
Финансово-хозяйственная деятельность
Вакантные места для приема (перевода)
Школьный спортивный клуб "Лидер"
Фотоотчеты
Get Adobe Flash player
Рабочие программы. Геометрия 7-9 классы

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Алгашинская средняя общеобразовательная школа»

 

 

 

 

 

 

 

 

РАССМОТРЕНА

на заседании

педагогического совета

Протокол №____

от «      »_____   _______г.

 

 

 

  УТВЕРЖДЕНА

  приказом

  директора школы

  №________

  от «      »_____   _______г

     

 

 

 

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета

«Геометрия»

для обучающихся 7-9 классов

(базовый           уровень)

Срок реализации – 3 _года

 

 

 

 

                                    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                             Составитель: учитель математики

                                    МБОУ «Алгашинская СОШ»

                              Яковлева Вера Кононовна

 

 

 

 

 

1. Планируемые результаты изучения курса геометрии в 7-9 классах

Личностные результаты:

· Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству, к прошлому и настоящему многонационального народа России,  чувство ответственности и долга перед Родиной, идентификация себя в качестве гражданина России, субъективная значимость использования русского языка и языков народов России, осознание и ощущение личностной сопричастности судьбе российского народа). Осознание этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества (идентичность человека с российской многонациональной культурой, сопричастность истории народов и государств, находившихся на территории современной России); интериоризация гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира. У обучающихся будет сформирована компетенция общероссийской и региональной пространственной самоидентификации (пространственно-географические  образы России и Чувашии, этническая карта России и Чувашии, межрегиональное разделение труда, межрегиональные экономические связи, полиэтническое межкультурное  взаимодействие народов Чувашии и России).

· Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей траектории образования на базе ориентировки в мире профессий.

· Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам. Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде. Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни.

· Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.

· Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. 

· Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни. Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей.

· Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни; правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

· Развитость эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера, уважение к истории культуры своего Отечества, выраженной в  понимании красоты человека.

· Сформированность основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, наличие опыта практической деятельности в жизненных ситуациях.

 

Метапредметные результаты включают три группы универсальных учебных действий: регулятивные, познавательные, коммуникативные.

Регулятивные УУД

1.             Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

·           анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

·           формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

2.             Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать  эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

·           определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

·           обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

·           выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее;

·           определять затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

3.             Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

·           определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

·           осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

4.             Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:

·           определять критерии правильности выполнения учебной задачи;

·           анализировать и обосновывать применение инструментария для выполнения задачи;

·           свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;

·           фиксировать и анализировать динамику собственных результатов.

5.             Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:

·           наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

·           принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;

·           самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

Познавательные УУД

1.Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить  умозаключение и делать выводы. Обучающийся сможет:

·           подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;

·           выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений;

·           объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

·           строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений;

·           предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

·           делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод самостоятельно полученными данными.

2.Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

·           обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

·           определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

·           преобразовывать модели с целью выявления общих законов;

·           строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать алгоритм на основе имеющегося знания к которому применяется алгоритм;

3.Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

·           находить в тексте требуемую информацию;

·           ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста;

·           устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений;

·           критически оценивать содержание и форму текста.

4.Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. Обучающийся сможет:

·           определять свое отношение к природной среде;

·           анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;

·           распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;

Коммуникативные УУД

1.Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

-          определять возможные роли в совместной деятельности;

-          определять свои действия и действия партнера;

-          строить позитивные отношения в процессе учебной деятельности;

-          критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

-          договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

2.Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей для планирования своей деятельности; владение устной и письменной речью. Обучающийся сможет:

·           отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с людьми;

·           представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

·           соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии;

·           принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

3.Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:

·           целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

·           выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков;

·           использовать компьютерные технологии для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;

·           создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

 

Предметные:

                    

 Выпускник научится в 7 классе:

Геометрические фигуры

·                Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

·                извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

·                применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

·                решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Отношения

·                Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

·                Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·                применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические построения

·                Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

Геометрические преобразования

·                Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                распознавать движение объектов в окружающем мире;

·                распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

История математики

·                Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

·                знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

·                понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

·                Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;

·                Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

                  Выпускник получит возможность научиться в 7 классе.

Геометрические фигуры

·                Оперировать понятиями геометрических фигур;

·                извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

·                применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

·                формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

·                доказывать геометрические утверждения;

·                владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

Отношения

·                Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр;

·                применять теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;

·                характеризовать взаимное расположение прямой и окружности.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

·                Оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами. Применять формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами;

·                проводить простые вычисления на объемных телах;

·                формулировать задачи на вычисление длин, площадей и  решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                проводить вычисления на местности;

·                применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.

Геометрические построения

·                Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

·                свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,

·                выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

·                оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Преобразования

·                Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приемами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;

·                строить фигуру, подобную данной;

·                применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                применять свойства движений для построений и вычислений.

История математики

·                Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

·                понимать роль математики в развитии России.

 

В результате изучения геометрии обучающиеся 8 класса должны

-знать и применять при решении задач признаки и свойства различных параллелограммов, трапеции и других многоугольников;

-уметь применять теорему Фалеса для деления отрезка на нечетное количество равных отрезков;

-знать формулы площадей параллелограммов, треугольника и трапеции и уметь применять их при решении задач;

-знать теорему Пифагора и уметь применять ее в различных задачах по алгебре и геометрии;

-уметь применять определение и признаки подобных треугольников при решении задач;

-овладеть методом подобия в решении различных задач;

-знать и уметь решать задачи с различными данными окружности: хорды, касательные, секущие, центральные и вписанные углы.

Обучающийся научится:

-распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, пирамида и др.);

-распознавать виды углов, виды треугольников, виды четырехугольников;

- определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.);

-распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-углубления и развития представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, призма и др.);

-применения понятия развертки для выполнения практических расчетов.

-вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольного параллелепипеда.

«Геометрические фигуры»

научится:

-пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

-распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

-находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до  180 градусов, применяя определения, свойства

·                      и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение, подобие, симметрию);

-решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

-решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

-решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия методом, перебора вариантов;

-приобретения опыта применения алгебраического и тригонометрического аппарата

и       идей движения при решении геометрических задач;

-овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля

и       линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

-научится решать задачи на построение методом подобия;

-приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

«Измерение геометрических величин»

научится:

-использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

-вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций.

-вычислять периметры треугольников;

-решать задачи на доказательство с использованием признаков равенства треугольников и признаков параллельности прямых, формул площадей фигур;

-решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-вычисления градусных мер углов треугольника и периметров треугольников;

-вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников;

-вычислять площади многоугольников используя отношения и равносоставленности;

и                        приобретения опыта применения алгебраического и тригонометрического аппарата идей движения при решении задач на вычисление.

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

1.                      традиционная классно-урочная

2.                      игровые технологии

3.                      элементы проблемного обучения

4.                      технологии уровневой дифференциации

5.                      здоровьесберегающие технологии

6.                      ИКТ

Выпускник научится в 9 классе:

Геометрические фигуры

·                Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

·                извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

·                применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

·                решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Отношения

·                Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

·                Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·                применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические построения

·                Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

Геометрические преобразования

·                Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                распознавать движение объектов в окружающем мире;

·                распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

История математики

·                Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

·                знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

·                понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

·                Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;

·                Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

 

                  Выпускник получит возможность научиться в 9 классе.

Геометрические фигуры

·                Оперировать понятиями геометрических фигур;

·                извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

·                применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

·                формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

·                доказывать геометрические утверждения;

·                владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

Отношения

·                Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр;

·                применять теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;

·                характеризовать взаимное расположение прямой и окружности.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

·                Оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами. Применять формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами;

·                проводить простые вычисления на объемных телах;

·                формулировать задачи на вычисление длин, площадей и  решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                проводить вычисления на местности;

·                применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.

Геометрические построения

·                Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

·                свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,

·                выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

·                оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Преобразования

·                Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приемами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;

·                строить фигуру, подобную данной;

·                применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                применять свойства движений для построений и вычислений.

История математики

·                Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

·                понимать роль математики в развитии России.

 

В результате изучения математики ученик должен  знать/ понимать:

 

- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации

 

Уметь:

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

 

2. Содержание программы по геометрии

7 класс

Глава 1.Начальные геометрические сведения (11 часов)

        Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Цель:систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения  известных из курса математики I-6 классов. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание уделяется практическим приложениям геометрических понятий.

Глава 2.Треугольники (17 часов)

        Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Цель:ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков; ввести класс задач: построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства — следствия, вытекающие из равенства треугольников.

 Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений.

Глава 3.Параллельные прямые (13 часов)

      Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых,  связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широ­ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников.

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (19часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Повторение. Решение задач. (10часов)

Цель:Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса

 

8 класс

Четырехугольники – 14 часов

Четырехугольники. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия.

Площадь  фигур – 14 часов

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Связь между площадями подобных фигур.

Подобные треугольники – 19 часов

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Признак равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 90 . Решение прямоугольных треугольников. Замечательные точки треугольника:

точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

Окружность и круг - 19 часов

Центр, радиус, диаметр. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное положение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.

 

в 9 классе

Глава 9.Векторы (9 ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов. Правило треугольника. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.

Глава 10. Метод координат (10 ч)

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. Основная цель — познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об  изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника.          
                 Скалярное произведение векторов (11 ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников. Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Глава12. Длина окружности и площадь круга (12 ч)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Основная цель — расширить знания учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного n-угольника, если дан правильный n -угольник.  Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

Глава 13. Движения  (8 ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Глава 14. Начальные сведения из стереометрии ( 9 ч)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов. Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел. Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

Об аксиомах планиметрии

 Повторение. (7 ч)

 

3.Тематическое планирование учебного материала (Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия)

7 класс

 

№№ уроков

Наименование разделов и тем уроков

Кол-во

часов

Начальные геометрические сведения

10 ч

1

Что изучает геометрия. Прямая и отрезок.

1

2

Луч и угол

1

3

Сравнение отрезков и углов.

1

4

Измерение отрезков и углов

1

5

Перпендикулярные прямые

1

6

Решение задач. Входной контроль.

1

7

Решение задач 1. Смежные и вертикальные углы

1

8=9

Решение задач 2. Повторительно-обобщающий урок

2

10

Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения»

1

Треугольники

17

11

Анализ контрольной работы. Первый признак равенства треугольников

1

12-13

Первый признак равенства треугольников

2

14-15

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

2

16

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника . Свойства равнобедренного треугольника

1

17-18

Второй  и третий признаки  равенства треугольников

2

19

Третий признак равенства треугольников

1

20

Задачи на построение

1

21

Задачи на построение

1

22

Задачи на построение

1

23-25

Решение задач

3

26

Повторительно-обобщающий урок

1

27

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»

1

Параллельные прямые

13

28-30

Признаки параллельности двух прямых.

3

31-35

Аксиома параллельных прямых

5

36-38

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

3

39

Повторительно-обобщающий урок

1

40

Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые»

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника

20

41

Анализ контрольной работы. Сумма углов треугольника.

1

42-43

Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника

2

44

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

45

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

1

46

Решение  задач (Неравенство треугольника)

1

47

Решение задач

1

48

Прямоугольные треугольники

1

49

Прямоугольные треугольники

1

50-51

Прямоугольные треугольники (Признаки равенства прямоугольных треугольников)

2

52

Прямоугольные треугольники (Решение задач),

1

53-56

Построение треугольников по трем элементам

4

54-55

Решение задач

2

56

Повторительно-обобщающий урок.

1

57

Контрольная работа № 4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

Повторение. Решение задач

10

61

Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Измерение отрезков и углов»

1

62

Решение задач по теме «Перпендикулярные прямые»

1

63-64

Решение задач по теме: «Треугольники. Признаки равенства треугольников»

2

65

Решение задач по теме: «Треугольники. Свойства равнобедренного треугольника»

1

66

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

1

67-68

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

2

69

Итоговая контрольная работа (промежуточная аттестация)

1

70

Анализ ошибок контрольной работы. Итоги года.

1

 

8 класс

 

  урока

Тема

Количество часов

 

Четырехугольники

14

1

Многоугольники

1

2-6

Параллелограмм и трапеция

5

 

7-10

Прямоугольник, ромб, квадрат

4

 

11-12

Решение задач. Входной контроль

1 +1

 

13

Зачет №1

1

 

14

Контрольная работа №1

1

 

 

Площадь

14

 

15-16

Площадь многоугольника

2

 

17-21

Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции

5

 

22-24

Теорема Пифагора

3

 

25-26

Решение задач

2

 

27

Зачет №2

1

 

28

Контрольная работа №2

1

 

Подобные треугольники

19

 

29-30

Определение подобных треугольников

2

 

31-35

Признаки подобия треугольников

5

 

 

Контрольная работа №3

1

 

37-42

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

6

 

43-45

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

3

 

46

Зачет №3

1

 

47

Контрольная работа №4

1

 

 

Окружность

19

48-50

Касательная и окружность

3

51-55

Центральные и вписанные углы

5

 

56-58

Четыре замечательные точки треугольника

3

 

59-62

Вписанная и описанная окружности

3

 

62-64

Решение задач

3

 

65

Зачет №4

1

 

66

Контрольная работа №5

1

 

-68

Повторение

2

 

 

Всего

68

 

 

Тематическое планирование учебного материала по геометрии в 9 классе

№№п/п

Наименование разделов и уроков

Кол-во часов

 

Векторы (8 часов)

8

1

Введение..

1

2

Понятие вектора. Равенство векторов

 

3

Сложение и вычитание векторов

1

4

Сложение и вычитание векторов ( Сумма двух векторов. Законы сложения. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов)

1

5

Сложение и вычитание векторов

1

6

Умножение векторов на число

1

7

Применение векторов при решении задач.

1

8

Входной контроль

1

 

Метод координат (11 часов)

11

9

Координаты вектора (Анализ контрольной работы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам).

1

10

Координаты вектора.

1

11-12

Простейшие задачи в координатах.

2

13

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.

1

14-15

Уравнение прямой.

2

16

Решение задач (Уравнение окружности. Уравнение прямой).

1

17

Решение задач по теме "Метод координат".

1

18

Устный зачет по теме "Векторы. Метод координат".

1

19

Контрольная работа №2 по теме "Векторы. Метод координат".

1

 

Соотношения между сторонами и углами треугольника (12 часов)

12

20

Анализ контрольной работы. Синус, косинус и тангенс угла

1

21-22

Синус, косинус и тангенс угла.

2

23

Соотношение между сторонам и углами треугольника (Теорема о площади треугольника).

1

24

Соотношение между сторонам и углами треугольника (Теорема синусов)

1

25

Соотношение между сторонам и углами треугольника  (Теорема косинусов).

1

26

Соотношение между сторонам и углами треугольника  (Решение треугольников).

1

27-28

Скалярное произведение векторов.

2

29

Решение задач.

1

30

Устный зачет по теме "Соотношение между сторонам и углами треугольника. Скалярное произведение векторов".

1

31

Контрольная работа №3 по теме "Соотношение между сторонам и углами треугольника. Скалярное произведение векторов".

1

 

Длина окружности и площадь круга(13 часов)

13

32

Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники

1

33

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

1

34

Окружность, описанная около  правильного  многоугольника.

1

35

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

1

36

Построение правильных многоугольников.

1

37

Длина окружности.

1

38

Площадь круга

1

39

Связь между формулами для вычисления площадей круга и площадей вписанных и описанных правильных многоугольников

1

40

Связь между формулами для вычисления площадей круга и площадей вписанных и описанных правильных многоугольников

1

41

Решение задач по теме "Площадь круга и длина окружности".

1

42

Решение задач

1

43

Устный зачет по теме "Длина окружности и площадь круга".

1

44

Контрольная работа №4 по теме "Длина окружности и площадь круга".

1

 

Движения (8 часов)

8

45

Анализ контрольной работы.  Понятие движения.

1

46-47

Симметрия. Осевая симметрия. Центральная симметрия.

2

48

Параллельный перенос.

1

49

Поворот.

1

50-51

Решение задач по теме "Движения".

2

52

Контрольная работа  №5 по теме "Движения".

1

 

Начальные сведения из стереометрии (9 часов)

9

53

Анализ контрольной работы. Предмет стереометрии. Многогранник.

1

54

Многогранники (Призма. Параллелепипед).

1

55

Многогранники (Объем тела).

1

56

Многогранники (Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида.)

1

57

Тела и поверхности вращения  (Цилиндр.)

1

58

Тела и поверхности вращения  (Конус.)

1

59

Тела и поверхности вращения  (Сфера и шар).

1

60

Тела и поверхности вращения  (Решение задач по теме «Тела и поверхности вращения»).

1

 

Повторение

8

61-62

Об аксиомах геометрии

2

63-64

Решение задач

2

65

Итоговая контрольная работа. Промежуточная аттестация.

1

66

Анализ итоговой контрольной работы. Итоговое повторение.

1

67-68

Резерв (Повторение)

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение

 

Перечень контрольных работ:

Контрольная работа №1 по теме "Векторы".

Контрольная работа №2 по теме "Векторы. Метод координат".

Контрольная работа №3 по теме "Соотношение между сторонам и углами треугольника. Скалярное произведение векторов".

Контрольная работа №4 по теме "Длина окружности и площадь круга".

Контрольная работа  №5 по теме "Движения".

Итоговая контрольная работа. Промежуточная аттестация

Материалы взяты из Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс / Б. Г. Зив. – 15-е изд. – М.: Просвещение, 2013. – 127с.

 

 

Послание Президента России Федеральному Собранию
Школьное питание
Послание Главы Чувашии Государственному Совету
Открытый молодёжный университет
Независимая система оценки качества предоставления образовательных услуг (голосование)
Дистанционное обучение
Ломоносовские чтения
Физкультурный комплекс ГТО
Профилактика гриппа, ОРВИ, коронавирусной инфекции
Новости
Объявления
Реквизиты
Rambler's Top100 TopList